(1)
f'(x)=3x^2+2ax+1
①當(dāng)△=4a^2-12=0
解得x∈(負(fù)無窮,-根號3/3)∪(根號3/3,正無窮)
所以f(x)的增區(qū)間為(負(fù)無窮,-根號3/3)∪(根號3/3,正無窮)
易知減區(qū)間為(-根號3/3,根號3/3)
③當(dāng)△=4a^2-12>0時(shí)
a∈(負(fù)無窮,-根號3)∪(根號3,正無窮)
f'(x)>=0
解得x∈(負(fù)無窮,[(-2a-根號(4a^2-12))]/6)∪([(-2a+根號(4a^2-12))]/6),正無窮)
所以f(x)在(負(fù)無窮,[(-2a-根號(4a^2-12))]/6)∪([(-2a+根號(4a^2-12))]/6),正無窮)上遞增
在([(-2a-根號(4a^2-12))]/6,[(-2a+根號(4a^2-12))]/6)上遞減
(2)
由(1)可知
[(-2a-根號(4a^2-12))]/6=-1/3
解得a∈(2,正無窮)