如圖,△ABC中,D、E是BC邊上的點,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC邊上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,則BH:HG:GM等于( ?。?A.3:2:1 B.5:3:1 C.25:12:5 D.51:24:10
如圖,△ABC中,D、E是BC邊上的點,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC邊上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,則BH:HG:GM等于( ?。?br/>
A. 3:2:1
B. 5:3:1
C. 25:12:5
D. 51:24:10
數(shù)學人氣:219 ℃時間:2020-05-02 20:43:05
優(yōu)質解答
連接EM,
CE:CD=CM:CA=1:3
∴EM平行于AD
∴△BHD∽△BME,△CEM∽△CDA
∴HD:ME=3:5,ME:AD=1:3
∴AH=(3-
)ME
∴AH:ME=12:5
∴HG:GM=AH:EM=12:5
∴BH:BM=BD:BE=3:5
∴BH:HG:GM=51:24:10
故選D.
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