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  • 如圖,△ABC中,D、E是BC邊上的點,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC邊上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,則BH:HG:GM等于( ?。?A.3:2:1 B.5:3:1 C.25:12:5 D.51:24:10

    如圖,△ABC中,D、E是BC邊上的點,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC邊上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,則BH:HG:GM等于( ?。?br/> A. 3:2:1
    B. 5:3:1
    C. 25:12:5
    D. 51:24:10
    數(shù)學人氣:219 ℃時間:2020-05-02 20:43:05
    優(yōu)質解答
    連接EM,
    CE:CD=CM:CA=1:3
    ∴EM平行于AD
    ∴△BHD∽△BME,△CEM∽△CDA
    ∴HD:ME=3:5,ME:AD=1:3
    ∴AH=(3-
    3
    5
    )ME
    ∴AH:ME=12:5
    ∴HG:GM=AH:EM=12:5
    ∴BH:BM=BD:BE=3:5
    ∴BH:HG:GM=51:24:10
    故選D.
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