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  • 求微分方程的通解(1+x^2)y"+(y')^2+1=0

    求微分方程的通解(1+x^2)y"+(y')^2+1=0
    數(shù)學(xué)人氣:499 ℃時(shí)間:2020-04-24 06:11:37
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    y'=p.dp/(1+p^2)+dx/(1+x^2)=0
    arctanp+arctanx=arctanc1
    y'=p=tan(arctanc1-arctanx)
    =(c1-x)/(1-c1x)=(1/c1)(c1^2-1+1-c1x)/(1-c1x)
    y=(-1/c1^2)(c1^2-1)ln|1-c1x|+x/c1+c2
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