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| 9 |
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| 4 |
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| 9 |
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| 4 |
兩式相減得；
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 4 |
即
| 2x |
| 9 |
| 2y |
| 4 |
又∵k=
| y |
| x?1 |
2x/9+2y^2/4（x-1）=0
| 2x |
| 9 |
| 2y2 |
| 4(x?1) |
整理得諸弦中點的軌跡方程：4x2+9y2-4x=0
故答案為4x2+9y2-4x=0
過橢圓x29+y24=1內一定點（1，0）作弦，則弦中點的軌跡方程為_．
過橢圓
+
=1內一定點（1，0）作弦，則弦中點的軌跡方程為______．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
數學人氣：249 ℃時間：2019-10-17 04:20:51
優(yōu)質解答
設弦兩端點坐標為（x1，y1），（x2．y2），諸弦中點坐標為（x，y）．弦所在直線斜率為k
+
＝1
+
＝1
兩式相減得；
（x1+x2）（x1-x2）+
（y1+y2）（y1-y2）=0
即
+
k＝ 0
又∵k=
，代入上式得
2x/9+2y^2/4（x-1）=0
+
＝0
整理得諸弦中點的軌跡方程：4x2+9y2-4x=0
故答案為4x2+9y2-4x=0
兩式相減得；
即
又∵k=
2x/9+2y^2/4（x-1）=0
整理得諸弦中點的軌跡方程：4x2+9y2-4x=0
故答案為4x2+9y2-4x=0
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