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  • 設(shè)ABC是非零有理數(shù),求下列式子的值.A/|A|+B/|B|+C/|C|+AB/|AB|+BC/|BC|+AC/|AC|+ABC/|ABC|

    設(shè)ABC是非零有理數(shù),求下列式子的值.A/|A|+B/|B|+C/|C|+AB/|AB|+BC/|BC|+AC/|AC|+ABC/|ABC|
    數(shù)學(xué)人氣:429 ℃時間:2019-08-20 11:18:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.a,b,c均大于0時
    a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=7
    2.a,b,c兩個大于0,一個小于0時a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=-1
    3.a,b,c一個大于0,兩個小于0時a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=-1
    4.a,b,c均小于0時a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=-1
    即a,b,c均大于0時
    a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=7
    a,b,c至少有一個小于0時
    a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=-1
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