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  • 已知向量OA=(2cosα,2sinα),向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),若β=α-π/6,則|向量AB|=

    已知向量OA=(2cosα,2sinα),向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),若β=α-π/6,則|向量AB|=
    數(shù)學(xué)人氣:881 ℃時(shí)間:2019-10-18 02:47:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量AB=向量OB-向量OA=(-sinβ,cosβ)-(2cosα,2sinα)=(-sinβ-2cosα,cosβ-2sinα)
    |AB|^2=(-sinβ-2cosα)^2+(cosβ-2sinα)^2=5+4sinβcosα-4cosβsinα=5+4sin(β-α)=3
    |向量AB|=√3
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