已知銳角α、β滿足（sinα+cosα）（sinβ+cosβ）=2，則（sin2α+cos3β）2+（sin2β-cos3α）2=_．
已知銳角α、β滿足（sinα+cosα）（sinβ+cosβ）=2，則（sin2α+cos3β）2+（sin2β-cos3α）2=______．
數學人氣：316 ℃時間：2020-01-09 05:52:05
優(yōu)質解答
∵（sinα+cosα）（sinβ+cosβ）=2∴（22sinα+22cosα）（22sinβ+22cosβ）=1∴sin（α+45°）sin（β+45°）=1∵正弦函數sinx∈[-1，1]∴sin（α+45°）=1，sin（β+45°）=1又∵銳角α、β∴α=45°，β=45°...
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