(1)：由式子：2sin^2(A+B)/2+cos2C=1
可得：2sin^2(A+B)/2=1-cos2C
=2sin^2(C)
因此：A+B=2C
由于三角形內(nèi)角和為180度,
所以：C=60度
由三角余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC
得：c=sqrt(3)
(2)解題思路：面積相等
首先：在由a、b、c、C求出三角形：ABC的面積S；這里不再解答
其次：設(shè)P到AC的距離為z
所以：z=d-(x+y),
用x,y,z,a,b,c來表示三角形的面積S為：
S=(xa+yb+zc)/2
所以：S=[x(a-c)+y(b-c)+dc]/2
故：d=[2S-x(a-c)-y(b-c)]/c（這里點(diǎn)到為止吧）
d的取值范圍還有待解決,希望對你有所幫助