兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12,最小公倍數(shù)是72,滿足要求條件的自然數(shù)有幾個?
兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12,最小公倍數(shù)是72,滿足要求條件的自然數(shù)有幾個?
數(shù)學(xué)人氣：437 ℃時間：2020-06-08 10:59:39
優(yōu)質(zhì)解答
滿足要求條件的自然數(shù)有2組:12和72,36和24.設(shè)兩個數(shù)為a,b,則ab=72*12=2^3*3^2*2^2*3=2^5*3^3.由最大公約數(shù)是12=2^2*3,可知兩數(shù)均含有素因子2,3,兩數(shù)素因子2至少都不小于2,則有如下情況a=2^2*3,b=2^3*3^2,即a=12,b=72...
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