一道較難的數(shù)學(xué)題
在1,2,3,...,100的100個(gè)數(shù)的前面任意添加50個(gè)“+”號(hào)和50個(gè)“-”號(hào)
（1）這100個(gè)數(shù)的和是否存在最大值?如果存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值.如果不存在,請(qǐng)說明理由.
（2）這100個(gè)數(shù)的和是否存在絕對(duì)值最小的值?如果存在,請(qǐng)求出這個(gè)最小
值.如果不存在,請(qǐng)說明理由.
（3）這100個(gè)數(shù)的和能不能等于2000?如果能,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種計(jì)算方案；如果不能,請(qǐng)說明理由.
（4）這100個(gè)數(shù)的和能不能等于2008?如果能,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種計(jì)算方案；如果不能,請(qǐng)說明理由.