1)
pqrm四點(diǎn)坐標(biāo):
p(xp,1/xp);
q(xp,1/xr);
r(xr,1/xr);
m(xr,1/xp);
則Op斜率為1/(xp·xr)
Om斜率為1/(xr·xp)
它們斜率相同,又都過(guò)點(diǎn)O
所以O(shè)p與Om為同一條直線.
∴點(diǎn)q在直線om上
2）
以2po長(zhǎng)為半徑畫弧交y=1/x的圖像于點(diǎn)r,則
√(xr^2+1/xr^2)=2√(xp^2+1/xp^2)
而|pr|=√[(xp-xr)^2+(1/xp+1/xr)^2]
=√[(xp^2+1/xp^2)-2xp·xr-2/(xp·xr)+(xr^2+1/xr^2)]
=√[(3/2)(xr^2+1/xr^2)-2(xp·xr+1/(xp·xr))]
設(shè)矩形的中心是T;則容易證明∠pTO=2∠mqr=2∠mob
只要從數(shù)量關(guān)系上證明出pT=pO,或pr=or,即∠pTO=∠AOm,就可以了