當(dāng)x≤2時,函數(shù)等價于f(x)=x^2-2x+4,f`(x)=2x-2,a.當(dāng)x<1時,f`(x)<0,f(x)單調(diào)遞減,b.當(dāng)1
當(dāng)x>2時,函數(shù)等價于f(x)=x^2+2x-4.f`(x)=2x-2,故函數(shù)在次區(qū)間內(nèi)是單增的.此時f(x)min=f(2)=2^2+2x2-4=4.
故在x屬于R中有f(x)min=f(1)=3故p≤3
不等式x^2 |2x-4|>=p對所有實數(shù)x都成立、則實數(shù)p的最大值為
不等式x^2 |2x-4|>=p對所有實數(shù)x都成立、則實數(shù)p的最大值為
數(shù)學(xué)人氣：681 ℃時間：2019-11-13 02:06:01
優(yōu)質(zhì)解答
先將問題分段：x≤2,x>2.
當(dāng)x≤2時,函數(shù)等價于f(x)=x^2-2x+4,f`(x)=2x-2,a.當(dāng)x<1時,f`(x)<0,f(x)單調(diào)遞減,b.當(dāng)10,f(x)單調(diào)遞增.故當(dāng)x<=2時,f(x)有最小值f(1)=1^2-2+4=3.
當(dāng)x>2時,函數(shù)等價于f(x)=x^2+2x-4.f`(x)=2x-2,故函數(shù)在次區(qū)間內(nèi)是單增的.此時f(x)min=f(2)=2^2+2x2-4=4.
故在x屬于R中有f(x)min=f(1)=3故p≤3
當(dāng)x≤2時,函數(shù)等價于f(x)=x^2-2x+4,f`(x)=2x-2,a.當(dāng)x<1時,f`(x)<0,f(x)單調(diào)遞減,b.當(dāng)1
當(dāng)x>2時,函數(shù)等價于f(x)=x^2+2x-4.f`(x)=2x-2,故函數(shù)在次區(qū)間內(nèi)是單增的.此時f(x)min=f(2)=2^2+2x2-4=4.
故在x屬于R中有f(x)min=f(1)=3故p≤3
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