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  • 把一同排6張座位編號(hào)為1,2,3,4,5,6的電影票全部分給4個(gè)人,每人至少分1張,至多分2張,且這兩張票具有連續(xù)的編號(hào),那么不同的分法種數(shù)是( ?。?A.168 B.96 C.72 D.144

    把一同排6張座位編號(hào)為1,2,3,4,5,6的電影票全部分給4個(gè)人,每人至少分1張,至多分2張,且這兩張票具有連續(xù)的編號(hào),那么不同的分法種數(shù)是( ?。?br/>A. 168
    B. 96
    C. 72
    D. 144
    數(shù)學(xué)人氣:526 ℃時(shí)間:2020-02-03 14:32:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵要把6張票分給4個(gè)人,
    ∴要把票分成四份,
    ∵1,2,3,4,5,6之間有五個(gè)空,
    任選三個(gè)插入擋板把數(shù)分成四組共有C53種結(jié)果,
    其中如果有兩個(gè)連續(xù)的空未插入擋板,則出現(xiàn)三個(gè)數(shù)字相連,
    共有4種情況要排除掉(具體為第一、二;第二、三;第三、四;第四、五空隙未插擋板)
    把分成的四部分在四個(gè)位置上排列,
    ∴有(C53-4)×A44=144,
    故選D.
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