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  • 復數(shù)z=cosα+i(1+sinα),|z|取值范圍 要每一步的依據(jù),

    復數(shù)z=cosα+i(1+sinα),|z|取值范圍 要每一步的依據(jù),
    我做出來的是【0,2】
    數(shù)學人氣:919 ℃時間:2020-06-23 05:42:38
    優(yōu)質解答
    z=cosα+i(1+sinα),
    |z|²=cos²α+(1+sinα)²
    =cos²α+sin²α+2sinα+1
    =2sinα+2
    ∵-1≤sinα≤1
    ∴1≤2sinα+2≤3
    1≤|z|²≤3
    ∴|z|取值范圍是1≤|z|≤√3∵-1≤sinα≤1后面不是應該 0≤2sinα+2≤4嗎?怎么是你那個?詳細解釋!剛才走神了∵-1≤sinα≤1∴-2≤2sinα≤2∴0≤2sinα+2≤4 0≤|z|²≤4∴|z|取值范圍是0≤|z|≤2
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