設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ-sinθ+√2+i〔cosθ+sinθ〕,θ
設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ-sinθ+√2+i〔cosθ+sinθ〕,θ
設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ-sinθ+√2+i〔cosθ+sinθ〕,當(dāng)θ為何值時(shí),絕對(duì)值z(mì)取锝最大值?并求此最大值.
設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ-sinθ+√2+i〔cosθ+sinθ〕,當(dāng)θ為何值時(shí),絕對(duì)值z(mì)取锝最大值?并求此最大值.
數(shù)學(xué)人氣：241 ℃時(shí)間：2020-06-02 13:24:00
優(yōu)質(zhì)解答
|z|²=(cosθ－sinθ＋√2)²＋(cosθ＋sinθ)²=[1－2sinθcosθ＋2√2(cosθ－sinθ)＋2]＋1＋2sinθcosθ=4＋2√2(cosθ－sinθ)=4＋4sin(θ－π/4),最大4√2,θ－π/4=2kπ＋π/2,θ=2kπ＋3π/4,k整數(shù).
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