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  • 1、某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD,公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道組成.已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米,人行道的寬分別為4米和10米

    1、某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD,公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1和環(huán)公園人行道組成.已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米,人行道的寬分別為4米和10米
    【1】若休閑區(qū)的長A1B1=x米,求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S(x)的解析式?
    【2】要使公園所占面積最小,休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計?
    2、已知等比數(shù)列{an}中,a2=2,a5=128,若bn=log2an,數(shù)列{bn}前n項和為Sn
    [1]若Sn=63,求n的值
    [2]求不等式Sn
    數(shù)學人氣:958 ℃時間:2020-03-14 05:18:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)S(x)=(x+10*2)*((4000/x)+4*2)=4000+8x+(80000/x) (x>0)
    (2) S(x)≥4000+2倍根號(8x*80000/x)=5600平方米,當且僅當8x=80000/x,即x=100時,等號成立.
    由 a2=a1*q=2,a5=a1*q^4=128,兩式相除得a1=1/2 ,q=4 ; 所以an=a1*q^(n-1)=1/2*(4^(n-1))=2^(2n-3)
    所以:bn=log2an=log2(2^(2n-3)=2n-3,有此可知bn是以b1=-1為首項,d=2為公差的等差數(shù)列,所以:Sn=n/2*(b1+bn)=n(n-2)
    (1)Sn=n(n-2)=63,得n=9
    (2)Sn
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