已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（-1，0）、F2（1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)． （1）求此橢圓方程； （2）若點(diǎn)P滿足∠F1PF2=120°，求△PF1F2的面積．
已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（-1，0）、F2（1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)．
（1）求此橢圓方程；
（2）若點(diǎn)P滿足∠F1PF2=120°，求△PF1F2的面積．
（1）求此橢圓方程；
（2）若點(diǎn)P滿足∠F1PF2=120°，求△PF1F2的面積．
數(shù)學(xué)人氣：610 ℃時(shí)間：2019-08-19 21:20:04
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)所求的橢圓方程為x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）由已知得|F1F2|=2，∴|PF1|+|PF2|=4=2a，∴a=2，b2=a2-c2=4-1=3∴此橢圓方程為x24+y23＝1（2）在△PF1F2中，|PF1|=m，|PF2|=n，由余弦定理得4=m2+n2-2mncos120°，...
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