| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由已知得|F1F2|=2，
∴|PF1|+|PF2|=4=2a，
∴a=2，b2=a2-c2=4-1=3
∴此橢圓方程為
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
（2）在△PF1F2中，|PF1|=m，|PF2|=n，
由余弦定理得4=m2+n2-2mncos120°，
∴4=（m+n）2-2mn-2mncos120°=16-3mn，
∴mn=4，
∴△PF1F2的面積S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（-1，0）、F2（1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)． （1）求此橢圓方程； （2）若點(diǎn)P滿足∠F1PF2=120°，求△PF1F2的面積．
已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（-1，0）、F2（1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)．
（1）求此橢圓方程；
（2）若點(diǎn)P滿足∠F1PF2=120°，求△PF1F2的面積．
（1）求此橢圓方程；
（2）若點(diǎn)P滿足∠F1PF2=120°，求△PF1F2的面積．
數(shù)學(xué)人氣：726 ℃時(shí)間：2019-08-20 03:04:41
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)所求的橢圓方程為
+
=1（a＞0，b＞0）
由已知得|F1F2|=2，
∴|PF1|+|PF2|=4=2a，
∴a=2，b2=a2-c2=4-1=3
∴此橢圓方程為
+
＝1
（2）在△PF1F2中，|PF1|=m，|PF2|=n，
由余弦定理得4=m2+n2-2mncos120°，
∴4=（m+n）2-2mn-2mncos120°=16-3mn，
∴mn=4，
∴△PF1F2的面積S=
mnsin120°=
×4×
=
．
由已知得|F1F2|=2，
∴|PF1|+|PF2|=4=2a，
∴a=2，b2=a2-c2=4-1=3
∴此橢圓方程為
（2）在△PF1F2中，|PF1|=m，|PF2|=n，
由余弦定理得4=m2+n2-2mncos120°，
∴4=（m+n）2-2mn-2mncos120°=16-3mn，
∴mn=4，
∴△PF1F2的面積S=
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（-1,0）,F2（1,0）,p為橢圓上一點(diǎn),且|F1F2|是|pF1|和|pF2|的等差中項(xiàng).求橢圓的方程.
- 已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（-1，0）、F2（1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)． （1）求此橢圓方程； （2）若點(diǎn)P滿足∠F1PF2=120°，求△PF1F2的面積．
- 已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（0，-1）、F2（0，1），P是橢圓上一點(diǎn)，并且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則橢圓的方程是_．
- 關(guān)于數(shù)學(xué)焦距的一些問題.已知橢圓的焦點(diǎn)為F1(0.-1),F2(0.1),P是橢圓上一點(diǎn),并且F1F2是PF1與PF2的等差中項(xiàng)
- 橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（-1,0）,F2（1,0）,P為橢圓上一點(diǎn),切|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng),橢圓方程為
- 大小行星繞地球公轉(zhuǎn)的共同特點(diǎn)是什么
- 2sin45度+|負(fù)根號(hào)2|-根號(hào)8+（3分之一）負(fù)一次方
- 長(zhǎng)100米寬100米是多少平米和幾畝地 長(zhǎng)50米寬50米是多少平米和幾畝地
- 急求一篇英語(yǔ)對(duì)話兩人的關(guān)于How do you plan your university years?
- "疑是銀河落九天"的"九天"是什么意思?
- 怎么證明(m+n)^2/2+(m+n)/4>mn^(1/2)+nm^(1/2),已知m>0,n>0
- 這段話是否有語(yǔ)法錯(cuò)誤(英語(yǔ))
猜你喜歡
- 1急 若(2X(的三次方 - (KX)的平方+3被2X+1除后余2,求K的值
- 2I like some bread and milk for breakfast.在這個(gè)句子
- 3連詞成句：a,tomorrow,I,have,test,late,I,stay,can't,out,because
- 4是不是只有熱的物體才能發(fā)光?
- 5根號(hào)Y-1與根號(hào)1-2X互為相反數(shù),求根號(hào)Y除以X
- 6如圖,已知B為線段AC上的一點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),N為線段AC的中點(diǎn),P為NA的中點(diǎn),Q為MA的中點(diǎn),求MN:PQ的值.
- 7設(shè)A*是三階方陣A的伴隨矩陣,若|A|=2,則秩R(A*)=?
- 8英語(yǔ)單詞大全
- 9宮本武藏的藏的發(fā)音是zang還是cang?
- 10運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)2000件玻璃器皿，按合同規(guī)定，完好無(wú)損運(yùn)到的每件付運(yùn)輸費(fèi)1.2元，如有損壞，每件沒有運(yùn)輸費(fèi)外，還要賠償6.7元，最后運(yùn)輸隊(duì)得到2005元，運(yùn)輸中損壞了多少件玻璃器皿？
- 11Newspapers and magazines have special interest in the private lives of famous people.
- 1212生肖中,善良的動(dòng)物有