∴∠ACD=∠BCD．
又∵BE∥CD，
∴∠CBE=∠BCD，∠CEB=∠ACD．
∵∠ACD=∠BCD，
∴∠CBE=∠CEB．
故△BCE是等腰三角形，BC=CE．
（2）∵BE∥CD，根據平行線分線段成比例定理可得
| AD |
| BD |
| AC |
| CE |
又∵BC=CE，∴
| AD |
| BD |
| AC |
| BC |
已知：如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于D，過B作BE∥CD交AC的延長線于點E． （1）求證：BC=CE； （2）求證：AD/DB＝AC/CB．
已知：如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD交AB于D，過B作BE∥CD交AC的延長線于點E．
（1）求證：BC=CE；
（2）求證：
＝
．
（1）求證：BC=CE；
（2）求證：
| AD |
| DB |
| AC |
| CB |
數學人氣：795 ℃時間：2019-08-21 00:32:23
優(yōu)質解答
證明：（1）∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD．
又∵BE∥CD，
∴∠CBE=∠BCD，∠CEB=∠ACD．
∵∠ACD=∠BCD，
∴∠CBE=∠CEB．
故△BCE是等腰三角形，BC=CE．
（2）∵BE∥CD，根據平行線分線段成比例定理可得
=
，
又∵BC=CE，∴
=
．
∴∠ACD=∠BCD．
又∵BE∥CD，
∴∠CBE=∠BCD，∠CEB=∠ACD．
∵∠ACD=∠BCD，
∴∠CBE=∠CEB．
故△BCE是等腰三角形，BC=CE．
（2）∵BE∥CD，根據平行線分線段成比例定理可得
又∵BC=CE，∴
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