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  • 已知:ab≠0,a2+ab-2b2=0,那么2a?b2a+b的值為_.

    已知:ab≠0,a2+ab-2b2=0,那么
    2a?b
    2a+b
    的值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:694 ℃時間:2020-02-19 02:14:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a2+ab-2b2=0,
    ∴(a2-b2)+(ab-b2)=0,
    ∴(a+b)(a-b)+b(a-b)=0,
    ∴(a-b)(a+2b)=0,
    ∴a-b=0或a+2b=0,
    ∴a=b或a=-2b.
    當(dāng)a=b時,
    原式=
    2b?b
    2b+b
    (ab≠0),
    =
    1
    3
    ;
    當(dāng)a=-2b時,
    原式=
    ?4b?b
    ?4b+b
    (ab≠0)
    =
    5
    3

    故答案為:
    1
    3
    5
    3
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