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    如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E、F、G、H分別在矩形ABCD的各邊上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，則四邊形EFGH的周長是（　?。?A.10 B.13 C.210 D.213
    

    如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E、F、G、H分別在矩形ABCD的各邊上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，則四邊形EFGH的周長是（　　）
     A. 
    10

    B. 
    13

    C. 2
    10

    D. 2
    13
    

    數(shù)學(xué)人氣：713 ℃時間：2020-03-23 22:38:12
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，
    根據(jù)勾股定理，AC=BD=
    AB2+BC2
    =
    22+32
    =
    13
    ，
    ∵EF∥AC∥HG，
    ∴
    EF
    AC
    =
    EB
    AB
    ，
    ∵EH∥BD∥FG，
    ∴
    EH
    BD
    =
    AE
    AB
    ，
    ∴
    EF
    AC
    +
    EH
    BD
    =
    EB
    AB
    +
    AE
    AB
    =1，
    ∴EF+EH=AC=
    13
    ，
    ∵EF∥HG，EH∥FG，
    ∴四邊形EFGH是平行四邊形，
    ∴四邊形EFGH的周長=2（EF+EH）=2
    13
    ．
    故選：D．
    

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