此三角形為RT三角形,第一個所求的是外接圓的半徑,設(shè)3個邊長為abc,對應(yīng)的角度為ABC,外接圓的半徑為R,則2*R=a/sinA=b/sinB=c/sinC.又因?yàn)镃=90度,所以sinC=1,所以R=c/2,c=10,故R=5.第二個所求的是內(nèi)切圓半徑,設(shè)為r,內(nèi)心在三角心中,到三條邊的距離都一樣,所求的就是這個距離.用幾何的方法較難算出,下面介紹一個簡便方法：三角形的面積為s=6*8/2=24.三角形可以分解成三個三角形,設(shè)內(nèi)心是O點(diǎn),則分解成三角形OAB,OBC,OAC,則大三角形的面積s=三個三角形面積之和,為a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=24,a+b+c是周長,為24,所以r=2.
所以第一個半徑為5,第二個半徑為2,希望樓主采納,