已知一條拋物線的頂點為(2,1),且拋物線經(jīng)過原點O,與X軸的另一交點為B
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連結(jié)OA,AB,在x軸下方拋物線上是否存在一點N使△OBN與△OAB相似?若存在,求出N點坐標；若不存在,說明理由.
連結(jié)OA,AB,在x軸下方拋物線上是否存在一點N使△OBN與△OAB相似?若存在,求出N點坐標；若不存在,說明理由.
數(shù)學人氣：484 ℃時間：2019-12-06 13:21:57
優(yōu)質(zhì)解答
不存在,理由：設(shè)拋物線為y=a(x-1)^2+1,因其過點（0,0),代入可得a=-1/4所以,拋物線解析式為y=-1/4(x-1)^2+1,①而B(4,0),由圖易知,當符合條件的△OBN∽△OAB時,∠AOB＝∠BON且OB＝BN,從而ON的斜率為k＝-kOA=-1/2,所以O(shè)...
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