首先可以確定d＝3；
由1≤x≤4是ax^2+bx+c≤0的解集,得1與4是左邊二次三項式的根,即ax^2+bx+c＝x²－5x＋4
∴a＝1,b＝－5,c＝4
于是不等式（cx^2+bx+a)(x+d)<0就是 （4x²-5x+1）(x+3)<0即(4x-1)(x-1)(x+3)<0
用列表法求得解集為：x<-3或 1/4
已知不等式(ax^2+bx+c)/（x+d）≥0的解是x
已知不等式(ax^2+bx+c)/（x+d）≥0的解是x<-3或1≤x≤4,求不等式（cx^2+bx+a)(x+d)<0的解集
數(shù)學人氣：224 ℃時間：2020-06-20 23:21:25
優(yōu)質解答
a(ax^2+bx+c)/（x+d）≥0的解是x<-3或1≤x≤4,所以x<－3是x+d<0的解集,1≤x≤4是ax^2+bx+c＜0的解集.
首先可以確定d＝3；
由1≤x≤4是ax^2+bx+c≤0的解集,得1與4是左邊二次三項式的根,即ax^2+bx+c＝x²－5x＋4
∴a＝1,b＝－5,c＝4
于是不等式（cx^2+bx+a)(x+d)<0就是 （4x²-5x+1）(x+3)<0即(4x-1)(x-1)(x+3)<0
用列表法求得解集為：x<-3或 1/4
首先可以確定d＝3；
由1≤x≤4是ax^2+bx+c≤0的解集,得1與4是左邊二次三項式的根,即ax^2+bx+c＝x²－5x＋4
∴a＝1,b＝－5,c＝4
于是不等式（cx^2+bx+a)(x+d)<0就是 （4x²-5x+1）(x+3)<0即(4x-1)(x-1)(x+3)<0
用列表法求得解集為：x<-3或 1/4
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