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  • 已知函數(shù)f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a、b、c的值.試判斷...

    已知函數(shù)f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a、b、c的值.試判斷...
    已知函數(shù)f(x)=ax+b/x+c(a、b、c是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足f(1)=5/2,f(2)=17/4,求a、b、c的值.試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1/2)上的單調(diào)性并說明
    數(shù)學人氣:775 ℃時間:2020-02-03 16:30:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    由f(-x)=-f(x)得c=0
    將f(1)=5/2,f(2)=17/4帶入原式得a=2,b=1/2
    f(x)=2x+1/(2x)
    取x1、x2滿足0f(x2)-f(x1)=2(x2-x1)+(1/x1-1/x2)/2=(x2-x1)(2-1/(2x1x2))=((x2-x1)/(2x1x2))*(4x1x2-1)
    <0故單減.
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