樓上的是對的,我來簡單證明一下過梯形的一個頂點和梯形的中位線的中點的一條直線可以把梯形分成面積相等的兩個部分.梯形ABCD,AD∥BC,E,F分別是AB和DC的中點,M是EF中點,連接AM并延長,交BC于N.下面證明三角形ABN的面積是梯形面積的一半.連接AF并延長,交BC的延長線于G,容易證明三角形ADF全等于三角形GCF,所以兩部分的面積也是相等的,故梯形的面積可以轉換為三角形ABG的面積.可以看出EM,MF分別是三角形ABN和ANG的中位線,所以BN=2EM,NG=2MF,所以BN=NG.這樣三角形ABN和ABG的高是一樣的,而前者的底是后者的一半,所以可以說明ABN的面積是ABG的一半,進而ABN的面積是梯形面積的一半