求函數(shù)f(x)=x^2ln(1+x)在x=0處的n階導(dǎo)數(shù)f(n)(0)（n>=3）
答案解析是把ln(1+x)進(jìn)行泰勒展開代入原式得f(x)=x^2[x-x^2/2+...+ (-1)^(n-1) (x^(n-2))/(n-2)+0(x^(n-1))]
=x^3-(x^4)/2+...+(-1)^(n-1) (x^n)/(n-2) +o(x^n)令f(n)(0)/n!=(-1)^(n-1) 1/(n-2),f(n)(0)=n!(-1)^(n-1) /(n-2)
在ln(1+x)泰勒展開中為什么要展開到第n-2項(xiàng),而且（-1）的系數(shù)為什么不是n-3而是n-1
在ln(1+x)泰勒展開中展開到第n-2項(xiàng)是因?yàn)榍懊嬗衳^2,要使
f(x)湊出x^n嗎？