求函數(shù)f(x)=x^2ln(1+x)在x=0處的n階導(dǎo)數(shù)(n≥3),
求函數(shù)f(x)=x^2ln(1+x)在x=0處的n階導(dǎo)數(shù)(n≥3),
數(shù)學(xué)人氣:805 ℃時(shí)間:2019-08-18 02:23:38
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這個(gè)直接展開成x的多項(xiàng)式形式就好了先用泰勒公式展開ln(1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n然后把x^2乘進(jìn)去就好了!即f(x)=x^2ln(1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n+2 哦 這里忘說(shuō)了 這個(gè)之所以是f(x)的n階導(dǎo)是因?yàn)?f(x)是可以展開成上面...最后化成f(0)的n階導(dǎo)數(shù)=[(-1)^(n-3)]n(n-1)(n-3)!=(-1)^(n-1)n!/(n-2)。我不明白的是(-1)的(n-3)次方怎么會(huì)變成(-1)的(n-1)次方。請(qǐng)解釋下(-1)的(n-3)次方不就是(-1)的(n-1)次方么
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