已知是均勻分布,立刻能寫出每一個(gè)Xi的密度函數(shù)都是 f(x)＝1/(b－a) a＜Xi＜b
那么它們的分布函數(shù)也能寫出 ：
當(dāng)Xi＜a時(shí),F(x)＝0
當(dāng)a＜Xi＜b時(shí),F(x)＝∫ f(t)dt ＝(x－a)/(b－a)
當(dāng)Xi＞b時(shí),F(x)＝1
X(1)就是 min { X1,X2...Xn}； X(n)就是 max { X1,X2...Xn},
在概率論里面,min和max的密度,都是有公式的：
對(duì)于Z＝min { X1,X2...Xn},其分布函數(shù)為 H(z)＝1－[1－F(z)]^n
求導(dǎo),得其密度函數(shù)為 h(z)＝n[1－F(z)]^(n－1) ·f(z) ,把 F 和 f 代入就行了
對(duì)于Z＝max { X1,X2...Xn},其分布函數(shù)為 H(z)＝[F(z)]^n
求導(dǎo),得其密度函數(shù)為 h(z)＝n[F(z)]^(n－1) ·f(z) ,把 F 和 f 代入就行了