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  • 若函數(shù)y=lg(x2+2x+a2)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是

    若函數(shù)y=lg(x2+2x+a2)的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是
    f(x)=lg(x²+2x+a)的值域為R
    則△=4-4a>=0
    為什么啊!為什么值域為R,△就要≥0?
    數(shù)學(xué)人氣:248 ℃時間:2019-09-21 00:56:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    構(gòu)造函數(shù)g(x)=x²+2x+a=(x+1)²+a-1,圖像是開口向上的拋物線,頂點坐標(biāo)為(-1,a-1),
    如果頂點在x軸上方,則g(x)≥a-1,那么f(x)≥lg(a-1),也就是說f(x)的值域不是R,
    所以頂點不能在x軸上方,所以a-1≤0(等價于⊿≥0)
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