過O作OD⊥BC，∵BC是⊙O的一條弦，且BC=6，
∴BD=CD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴OD垂直平分BC，又AB=AC，
∴點A在BC的垂直平分線上，即A，O及D三點共線，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
∴△ABD也是等腰直角三角形，
∴AD=BD=3，
∵OA=1，
∴OD=AD-OA=3-1=2，
在Rt△OBD中，
OB=
| BD2+OD2 |
| 32+22 |
| 13 |
故答案為：
| 13 |
如圖，⊙O過點B、C．圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為 _ ．
如圖，⊙O過點B、C．圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為 ___ ．
數(shù)學人氣：910 ℃時間：2019-10-14 07:28:48
優(yōu)質(zhì)解答
過O作OD⊥BC，∵BC是⊙O的一條弦，且BC=6，
∴BD=CD=
∴OD垂直平分BC，又AB=AC，
∴點A在BC的垂直平分線上，即A，O及D三點共線，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
∴△ABD也是等腰直角三角形，
∴AD=BD=3，
∵OA=1，
∴OD=AD-OA=3-1=2，
在Rt△OBD中，
OB=
故答案為：
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