圓到直線3x－4y－3=0的最短距離為1,則這個圓與直線是相離的,即圓心到直線的距離為R＋1,而此圓的半徑R為圓心到直線3x－4y－18=0的距離.
1、設(shè)圓心坐標為M(x,y),則|3x－4y－18|/5＋1=|3x－4y－3|/5,化簡得：3x－4y－13=0；
2、由于圓心在直線3x－4y－13=0上,且此圓與直線3x－4y－18=0相切,則圓的半徑為這兩條平行線之間的距離,所以R=1,而圓與直線x－y－3=0相交的弦長為根號2,則圓心到直線的距離為2分之根號2.根據(jù)：①圓心在直線3x－4y－13=0上,②圓心到直線x－y－3=0的距離為2分之根號2,解出圓心為(3,－1)或(－5,－7),所以所求的圓的標準方程是(x－3)²＋(y＋1)²=1或(x＋5)²＋(y＋7)²=1.