∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定積分∫f(x)dx
∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定積分∫f(x)dx
其他人氣：111 ℃時間：2020-04-05 20:20:22
優(yōu)質(zhì)解答
令F(x)=∫f(x)dx∴∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx=x^3lnx+C∴∫F(x)dx=xF(x)-x^3lnx+C兩邊求導(dǎo)得F(x)=F(x)+xF'(x)-3x^2lnx-x^3*1/x=F(x)+xf(x)-3x^2lnx-x^2f(x)=3xlnx+x∫f(x)dx=∫(3xlnx+x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx=...
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