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  • 已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),求函數(shù)g(x)=[f(x)]2+f(x2)的最大值與最小值.

    已知f(x)=2+log3x(1≤x≤9),求函數(shù)g(x)=[f(x)]2+f(x2)的最大值與最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:448 ℃時(shí)間:2020-06-13 00:36:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    由f(x)的定義域?yàn)閇1,9]可得g(x)的定義域?yàn)閇1,3],
    又g(x)=(2+log3x)2+(2+log3x2)=(log3x+3)2-3,
    ∵1≤x≤3,∴0≤log3x≤1.
    ∴當(dāng)x=1時(shí),g(x)有最小值6;
    當(dāng)x=3時(shí),g(x)有最大值13.
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