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  • 已知A(-1,0)B(1,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2,則P的軌跡方程是.

    已知A(-1,0)B(1,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=2,則P的軌跡方程是.
    數(shù)學(xué)人氣:808 ℃時(shí)間:2020-01-27 18:48:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是標(biāo)準(zhǔn)的橢圓定義啊
    到兩點(diǎn)距離之和為定值
    但是這個(gè)值有點(diǎn)特殊
    假設(shè)P,A,B不在一直線
    則有△PAB
    兩邊之和大于第三邊
    |PA|+|PB|>|AB|
    2>2矛盾
    所以PAB三點(diǎn)共線,所以P坐標(biāo)為(x,0)
    顯然在A左邊的話|PB|=|PA|+|AB|>2
    同理在B右邊的話|PA|=|PB|+|AB|>2
    所以要使得|PA|+|PB|=2
    只有
    P在AB之間
    即P(x,0)
    -1
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