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  • 試說明三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和一定能被3整除 試說明三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和一定能被6整除

    試說明三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和一定能被3整除 試說明三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和一定能被6整除
    這兩個(gè)題.
    數(shù)學(xué)人氣:159 ℃時(shí)間:2019-08-20 21:17:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這三個(gè)正整數(shù)為N,N+1和N+2
    則N+N+1+N+2=3N+3=3(N+1)
    因?yàn)?(N+1)能被3整除,所以三個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和一定能被3整除
    設(shè)三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)為2X,2X+2,2X+4
    則2X+2X+2+2X+4=6X+6=6(X+1)
    因?yàn)?(X+1)能被6整除,所以三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和一定能被6整除
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