高中數(shù)學(xué)定積分中的……f(x)dx中的dx代表什么?dx之間如何計(jì)算?

數(shù)學(xué)人氣：400 ℃時(shí)間：2020-05-11 17:55:50

優(yōu)質(zhì)解答

是x的微分.就是Δx趨于無(wú)窮小.因?yàn)槎ǚe分的直觀意義是曲線和x軸圍的面積,所以dx可以看成是這個(gè)小方塊的底邊.從實(shí)無(wú)限的角度來(lái)說(shuō),當(dāng)dx為無(wú)窮小的時(shí)候,就可以把這個(gè)小方塊的高當(dāng)作f(x)來(lái)理解了.從潛無(wú)限的角度來(lái)說(shuō),這樣一個(gè)曲邊梯形的面積跟以dx為底,f(x)為高的矩形面積的差總可以小于任意正實(shí)數(shù).所以他們的乘積f(x)dx就是y的微分dy.既然是微分,當(dāng)然滿足微分運(yùn)算法則了.