題目:定義在R上的函數(shù)y=f(x) ,滿足f(3-x)=f(x) ,(x- 3/2)f′(x)請問如何從 x1
定義在R上的函數(shù)y=f(x),滿足f(3-x)=f(x),f'(x)
定義在R上的函數(shù)y=f(x),滿足f(3-x)=f(x),f'(x)
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優(yōu)質解答
你這個題目不完整,貌似以前做過,我翻了出來.
題目:定義在R上的函數(shù)y=f(x) ,滿足f(3-x)=f(x) ,(x- 3/2)f′(x)請問如何從 x13得出 x1與x2均大于3/2不行,只能得出x2>3/2,x1要分x1<3/2和>3/2兩種情況討論。為什么?我就卡在這一步x1=1/2,x2=3照樣符合條件。那x2>3/2 是不是聯(lián)立 x13兩條不等式得出的?x10 Ax1+x2>3BA+B得2x2>3所以x2>3/2那對于 x1<3/2和>3/2又是怎么得出的?不用那么復雜:2x2>x1+x2>3即可得出 x2>3/2。你沒有好好看我的解答,哦哦友啊 你是如何想到 2x2>x1+x2>3得 x2>3/2,并且 x1<3/2和>3/2是如何得出的 上面的解答對這部分的推論不太細 我想要更細的 細節(jié)影響整體啊x1+x2>3,那么x1、x2的平均值(x1+x2)/2>3/2,x2>x1,那么x2必>它們的平均值>3/2,而x1相對于3/2的大小是不確定的,所以要分情況討論。由于f(x)在x>3/2時遞減,當x1>3/2時,x2>x1>3/2,有f(x1)>f(x2),當x1<3/2時,x2>3-x1>3/2,有f(x1)=f(3-x1)>f(2) 。
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