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  • 定義在R上的函數(shù)y=f(x),滿足f(4-x)=f(x),(x-2)f'(x)

    定義在R上的函數(shù)y=f(x),滿足f(4-x)=f(x),(x-2)f'(x)
    數(shù)學(xué)人氣:576 ℃時(shí)間:2020-03-23 10:56:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    由條件f(4-x)=f(x)得出f(2-x)=f(2+x),所以f(x)關(guān)于x=2軸對稱
    x1<x2且x1+x2=4可以求出x1<2,x2>2
    所以由(x1-2)f‘(x1)<0可知f’(x1)>0
    同理f‘(x2)<0
    所以函數(shù)先遞增后遞減(類似開口向下的拋物線),因?yàn)闊o法確定x1和x2哪個(gè)離對稱軸近,所以選D.
    PS...好像選D有點(diǎn)不大對的感覺,但計(jì)算結(jié)果就是這樣
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