設(shè)降落傘從跳傘塔下落后,所受空氣阻力與速度成正比,并設(shè)降落傘離開跳傘塔時(shí)（t=0）的速度為0,求降落傘下落速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系
設(shè)降落傘從跳傘塔下落后,所受空氣阻力與速度成正比,并設(shè)降落傘離開跳傘塔時(shí)（t=0）的速度為0,求降落傘下落速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系
謝謝 請(qǐng)用微分方程的知識(shí)解
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數(shù)學(xué)人氣：719 ℃時(shí)間：2019-10-17 02:04:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)速度v,受空氣阻力f,f=kv (k為系數(shù)),質(zhì)量mf=ma=m*(dv/dt)=mg-kvdv/dt=g-(k/m)vdv/(g-(k/m)v)=dtdv/(v-(gm/k))=-(k/m)dt兩邊積分,ln(v-(gm/k))=-(k/m)t+C1 (C1為常量)v=(gm/k)+e^(-(k/m)t+C1)=(gm/k)+C*e^(-kt/m) (C...
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