首先,B={x/x^2-5x+6=0}={x|(x-2)×(x-3)=0}={2,3},C={x/x^2+2x-8=0}={x|(x+4)×(x-2)=0}={-4,2}；
然后,要使A與B的交集不是空集和A與C的交集是空集同時成立,則3屬于A而-4和2不屬于A.
將x=3帶入x^2-ax+a^2-19=0得a^2-3a-10=0,則a=5或-2.當(dāng)a=5時,A={x/x^2-5x+6=0}=B包含了2所以不滿足題意；當(dāng)a=-2時,A={x/x^2+2x-15=0}={x|(x+5)×(x-3)=0}={-5,3}滿足題意.
綜上所述,a=-2時滿足題意
已知集合A={x/x^2-ax+a^2-19=0},B={x/x^2-5x+6=0}C={x/x^2+2x-8=0},
已知集合A={x/x^2-ax+a^2-19=0},B={x/x^2-5x+6=0}C={x/x^2+2x-8=0},
求a取何實數(shù)時A與B的交集不是空集和A與C的交集是空集同時成立?求詳細(xì)解答
求a取何實數(shù)時A與B的交集不是空集和A與C的交集是空集同時成立?求詳細(xì)解答
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