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  • 已知一段拋物線的開(kāi)口寬度為b,該段拋物線弧長(zhǎng)為s,求該拋物線方程.(假設(shè)該拋物線為y^2 = 2px形式的

    已知一段拋物線的開(kāi)口寬度為b,該段拋物線弧長(zhǎng)為s,求該拋物線方程.(假設(shè)該拋物線為y^2 = 2px形式的
    是以平行于準(zhǔn)線(垂直于x軸)的方式截取的一段拋物線
    數(shù)學(xué)人氣:787 ℃時(shí)間:2020-05-23 20:25:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)該直線為x=a,
    拋物線弧長(zhǎng)為s,由拋物線弧長(zhǎng)積分公式,可得:
    s=(1/3)*根號(hào)下(2p)*(a^(3/2)-1)
    所以a=(3s/(根號(hào)下(2p))+1)^(2/3)
    又拋物線的開(kāi)口寬度為b,
    所以b=2*根號(hào)下(2pa)
    解出p,再代入y^2 = 2px,即可得
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