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一艘宇宙飛船繞一個不知名的、半徑為R的行星表面飛行,環(huán)繞一周飛行時間為T,萬有引力常量為G,求: (1)該行星的質(zhì)量M (2)該行星的平均密度ρ.
一艘宇宙飛船繞一個不知名的、半徑為R的行星表面飛行,環(huán)繞一周飛行時間為T,萬有引力常量為G,求:
(1)該行星的質(zhì)量M
(2)該行星的平均密度ρ.
物理
人氣:571 ℃
時間:2019-08-21 01:03:24
優(yōu)質(zhì)解答
研究飛船繞行星表面做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力得:
GMm
R
2
=mR(
2π
T
)
2
解得:M=
4
π
2
R
3
G
T
2
.
根據(jù)密度公式得出:
ρ=
M
V
=
4
π
2
R
3
G
T
2
4
3
π
R
3
=
3π
G
T
2
答:(1)該行星的質(zhì)量M是
4
π
2
R
3
G
T
2
,
(2)平均密度是
3π
G
T
2
.
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