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  • 已知,如圖,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,若∠B=30°,∠C=50°. (1)求∠DAE的度數(shù); (2)試寫出∠DAE與∠C-∠B有何關系?(不必證明)

    已知,如圖,在△ABC中,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線,若∠B=30°,∠C=50°.
    (1)求∠DAE的度數(shù);
    (2)試寫出∠DAE與∠C-∠B有何關系?(不必證明)
    數(shù)學人氣:460 ℃時間:2019-09-18 02:05:04
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    (1)∵∠B=30°,∠C=50°,
    ∴∠BAC=180°-30°-50°=100°.
    ∵AE是∠BAC的平分線,
    ∴∠BAE=50°.
    在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠B=60°,
    ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°;
    (2)∠C-∠B=2∠DAE.
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