a(n+1)=(3an-2)/(2an-1)=(3an-3/2-1/2)/(2an-1)=3-1/[2(2an-1)]= →
a(n+1)=(3an-2)/(2an-1) → a(n+1)-1=(3an-2)/(2an-1)-1=(an-1)/(2an-1)
→ 1/[a(n+1)-1]=(2an-1)/(an-1)=1/(an-1)+2
∴1/(an-1)是公差為2的等差數(shù)列
1/(a1-1)=1/(2-1)=1,∴1/(an-1)=1+2(n-1)=2n-1
→ (an-1)=1/(2n-1)
→an=1+1/(2n-1)=2n/(2n-1)
數(shù)列{an}滿足a(n+1)=3an-2/2an-1,且a1=2.（1）設(shè)bn=1/an-1,求證{bn}為等差數(shù)列.（2）求an通項式.
數(shù)列{an}滿足a(n+1)=3an-2/2an-1,且a1=2.（1）設(shè)bn=1/an-1,求證{bn}為等差數(shù)列.（2）求an通項式.
數(shù)學(xué)人氣：608 ℃時間：2019-12-12 07:04:00
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