| ab |
| ac |
| bc |
又a，b，c不全相等，所以（a+b）（b+c）（c+a）＞8abc．
設a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證（a+b）（b+c）（c+a）＞8abc．
設a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證（a+b）（b+c）（c+a）＞8abc．
數(shù)學人氣：526 ℃時間：2020-04-08 04:00:08
優(yōu)質(zhì)解答
證明：因為a，b，c均為正數(shù)，由均值不等式得a+b≥2
、a+c≥2
、b+c≥2
，
又a，b，c不全相等，所以（a+b）（b+c）（c+a）＞8abc．
又a，b，c不全相等，所以（a+b）（b+c）（c+a）＞8abc．
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