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  • 有一批貨物,若月初出售可獲得利潤12萬元,將本金和利潤再投資經(jīng)營,到月底可獲得利潤是投資數(shù)的3%;若月底出售可獲得利潤15萬元,但需支付的儲(chǔ)存費(fèi)為貨物成本的2%. (1)假設(shè)這批貨

    有一批貨物,若月初出售可獲得利潤12萬元,將本金和利潤再投資經(jīng)營,到月底可獲得利潤是投資數(shù)的3%;若月底出售可獲得利潤15萬元,但需支付的儲(chǔ)存費(fèi)為貨物成本的2%.
    (1)假設(shè)這批貨物的成本為x萬元,用代數(shù)式表示兩種出售方式月底的最終獲利分別是多少?
    (2)當(dāng)成本在50萬元到60萬元之間時(shí),哪種出售方式到月底最終獲利要多?
    數(shù)學(xué)人氣:600 ℃時(shí)間:2020-09-25 06:15:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)貨物成本為x萬元,月底最終獲利分別為y1、y2
    y1=12+(x+12)*3%=0.03x+12.36
    y2=15-x*2%=-0.02x+15
    (2)①當(dāng)?shù)谝环N方式利潤大于第二種方式的利潤時(shí),即y1>y2
    0.03x+12.36>-0.02x+15
    解得 x>52.8
    又因?yàn)槌杀驹?0萬元到60萬元之間
    所以當(dāng)52.8<x<60時(shí),第一種方式利潤大;
    ②當(dāng)?shù)谝环N方式利潤等于第二種方式的利潤時(shí),即y1=y2
    0.03x+12.36=-0.02x+15
    解得 x=52.8
    所以當(dāng)x=52.8時(shí),兩種方式的利潤相等
    ③當(dāng)?shù)谝环N方式利潤小于第二種方式的利潤時(shí),即y1<y2
    0.03x+12.36<-0.02x+15
    解得 x<52.8
    又因?yàn)槌杀驹?0萬元到60萬元之間
    所以當(dāng)50<x<52.8時(shí),第二種方式利潤大;
    答:(1)第一種方式的利潤是0.03x+12.36,第二種方式的利潤是-0.02x+15;
    (2)當(dāng)52.8<x<60時(shí),第一種方式利潤大;當(dāng)x=52.8時(shí),兩種方式的利潤相等;當(dāng)50<x<52.8時(shí),第二種方式利潤大.
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