o是原點,在線段ob的垂直平分線上是否有存在一點p,使得△ABP的面積等于二分之一m,若存在,求出p點的坐標,若不存在,
A B代入函數(shù)得解析式y(tǒng)=-√3/3x+√3
tan∠OAB=√3/3 故∠OAB=30° ∠0BA=60°
∠ABC=∠BAC=60° 故AC⊥x軸 或BC⊥x 又AB=2√3
即C(3,2√3)或(0,-√3) 又C在y=m/x上 故C(3,2√3)
代入反比例函數(shù)得解析式y(tǒng)=6√3/x S△ABP=3√3
易知 P縱坐標為B的一半 設P(x,√3/2)
x＜0時 S△ABP=-x(√3/2+√3)/2-(3-x)(√3/2)/2+3√3/2=3√3
解得x=-9/2 即P點坐標(-9/2,√3/2)
x＞0時 S△ABP=x(√3/2+√3)/2-(x-3)(√3/2)/2-3√3/2=3√3
解得x=15/2 即P點坐標(15/2,√3/2)