利用定積分定義求lim(n→∞)[(1/n)*lnn!-lnn]
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數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時(shí)間：2020-03-22 03:26:56
優(yōu)質(zhì)解答
原式=lim(n→∞)1/n(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+...+ln(n/n))=∫(0→1)lnxdx=xlnx|(0→1)-∫(0→1)dx=0-x|(0→1)=-11/n不乘lnn啊，提出來(lái)是lnn^n原式=lim(n→∞)1/n(lnn!-nlnn)=lim(n→∞)1/n[(ln1-ln)+(ln2-lnn)+(ln3-lnn)+...+(lnn-lnn)]=...
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