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  • 如果拋物線y=-x2+2(m-1)x+m+1與y軸交于x軸A、B兩點,且A點交于x軸的正半軸上,B點在x軸的負半軸,OA的長為a,OB的長為b.

    如果拋物線y=-x2+2(m-1)x+m+1與y軸交于x軸A、B兩點,且A點交于x軸的正半軸上,B點在x軸的負半軸,OA的長為a,OB的長為b.
    (1)求m的取值范圍.
    (2)若a:b為3:1,求m的值,并寫出此時拋物線的解析式.
    (3)設(shè)(2)中的拋物線與y軸交于點C,拋物線的頂點是M,問:拋物線上是否存在點P,使△PAB的面積等于△BCM的面積的8倍?若存在求出點P的坐標,若不存在,請說明理由.
    是拋物線y=-x2+2(m-1)x+m+1與x軸交于A、B兩點(不好意思,上方寫錯了)(還有,是-x2,應該是開口向下啊……)
    數(shù)學人氣:826 ℃時間:2020-06-13 17:43:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)a在x的正半軸上,b在負半軸上
    所以x1*x2=-(m+1)-1
    (2)|a|=3|b|
    設(shè)y=0的兩個根是x1,x2
    x1+x2=3a-a=2a=2(m-1)
    a=m-1
    x1*x2=3a*(-a)=-3a^2=-(m+1)
    -3(m-1)^2=-(m+1)
    3m^2-7m+2=0
    m=2,m=1/3
    m=1/3,y=-x^2-4x/3+4/3,但此時y=0時x分別=-2和2/3,不合題意,舍去.
    所以m=2,y=-x^2+2x+3
    (3)第三問你自己根據(jù)第二問分別討論一下就行,算三角形BCM的面積時以Y軸上的那條邊為底算兩個三角形的面積之和,你自己算一下啊.
    存在滿足條件的點P共三個,其坐標為P1(1,4)、P2(1+2,-4)、P3(1-2,-4).
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